$\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11^{\left(\frac{1}{6}\right)}\right\}^{824}$ के प्रसार में पूर्णांक पदों की संख्या है ..................

$\left(\frac{4 \mathrm{x}}{5}+\frac{5}{2 \mathrm{x}^2}\right)^9$ के प्रसार में $\mathrm{x}^{-6}$ का गुणांक है______________.

यदि $\left( x ^{2}+\frac{1}{ bx }\right)^{11}, b \neq 0$, में $x ^{7}$ का गुणांक तथा $\left( x -\frac{1}{ bx ^{2}}\right)^{11}$, में $x ^{-7}$ का गुणांक बराबर है, तो $b$ का मान बराबर है ?

यदि $(1+ x )^{ p }(1- x )^{ q }, p , q \leq 15$, के प्रसार में $x$ तथा $x ^2$ के गुणांक क्रमशः $-3$ तथा $-5$ हैं, तो $x ^3$ का गुणांक बराबर है $..............$

$\left(\frac{1}{60}-\frac{x^{8}}{81}\right) \cdot\left(2 x^{2}-\frac{3}{x^{2}}\right)^{6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

$\left(\frac{1- t ^{6}}{1- t }\right)^{3}$ के प्रसार में $t ^{4}$ का गुणांक है